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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE.

（1）、求证：△CDE是等边三角形；

（2）、如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3）、如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=5，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.

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