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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省聊城市阳谷县中考数学一模试卷

抛物线L：y=ax²+bx+c与已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²的图像的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4）

（1）、求L的解析式；

（2）、若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

举一反三

已知△ABC∽△A′B′C′且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△ABC：S_△A'B'C′为（　　）

若二次函数 y=ax²+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=−1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（）

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

已知抛物线y＝－x²＋4交x轴于A，B两点，顶点是C.

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D ，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C ，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；

③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（）

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