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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市江津实验中学中考数学一模试卷

如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

（1）、分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）、根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

举一反三

已知双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），直线l₁：y﹣ $\text{[math]}$ =k（x﹣ $\text{[math]}$ ）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

一个直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为2，则表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的图象大致为（）

如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表。请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为 $\text{[math]}$ 时，所需动力最接近（）。

动力臂L（m）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
动力F（N）	600	302	200	a	120

制作一种产品，需先将材料加热达到 $\text{[math]}$ 后，再进行操作．设该材料温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ ．据了解，当该材料加热时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系；停止加热后进行操作时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系 (如图所示)．已知该材料在加热前的温度为 $\text{[math]}$ ，加热 $\text{[math]}$ 后温度达到 $\text{[math]}$ ．

如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳挂在支架上，在点 $\text{[math]}$ 的左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡 (杠杆平衡时，动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 改变弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ (单位： cm )，观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ (单位： N) 的变化情况，实验数据记录如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	15	20	25	30	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30	20	15	15	10	$\text{[math]}$

其中有一组数据记录错了，这组数据对应的 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}.

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