- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年第二学期八年级数学期末试题

如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳挂在支架上，在点 $\text{[math]}$ 的左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡 (杠杆平衡时，动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 改变弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ (单位： cm )，观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ (单位： N) 的变化情况，实验数据记录如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	15	20	25	30	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30	20	15	15	10	$\text{[math]}$

其中有一组数据记录错了，这组数据对应的 $\text{[math]}$ 是.

举一反三

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若△OMN的面积是 $\text{[math]}$ ，则a、b的值分别为（　　）