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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学中考数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（3 $\text{[math]}$ ，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF⊥AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．

（1）、求∠ABC的度数；

（2）、当t为何值时，AB∥DF；

（3）、设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；

②若一抛物线y=﹣x²+mx经过动点E，当S＜2 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围（写出答案即可）．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

先化简，再求代数式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE： $\text{[math]}$ 与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点.

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².

计算： $\text{[math]}$ .

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