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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省孝感市云梦县外国语学校2020年数学中考二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点.

（1）、求抛物线解析式及点D坐标；

（2）、点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；

（3）、过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′.是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

如图，一个四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把纸片按如图折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是折痕.

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1.

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