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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省洛阳市东升第三中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,﹣2),点A的坐标是(2,0),P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=﹣1.

(1)、求抛物线的函数表达式;
(2)、若点P在第二象限内,且PE= OD,求△PBE的面积.
(3)、在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使△BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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