已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市柘城中学中考数学一模试卷

（1）、如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；

（2）、如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

（3）、如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求此时线段CF的长（直接写出结果）．

举一反三

如图，AB交于CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（）

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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