矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动．

（1）、当t=0时，求点F的坐标及FA的长度；

（2）、当t=4时，求OE的长及∠BAO的大小；

（3）、求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长；

（4）、当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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