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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市浙派联盟2024-2025学年上学期九年级12月学业水平检测数学卷

如图1，在矩形ABCD中，AD=6，点E为AB的中点，点Р沿折线E-A-D运动，以EP为边作正方形EPFG，设点Р运动的路程为z，在运动过程中正方形EPFG的面积为y，图2为y关于r的函数图象，图象上点N的横坐标为n（n≤12）.

（1）、当n=2时，①求AB的长；

②求y关于z的函数解析式.

（2）、连接AF，当点Р在线段EA上运动时，AF的最小值为p，当点Р在线段AD上运动时，AF的最小值为q，求p—q的值.

举一反三

在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度都为1cm/秒，移动时间为t秒（0≤t≤4），在整个移动过程中，

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 $\text{[math]}$ ），C（0，2 $\text{[math]}$ ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm ， BC＝6cm ．

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