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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

长方形 $\text{[math]}$ 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．

（1）、分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；；．

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积为长方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

如图，直线y=k₁x（x≥0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．

P（3，﹣4）到y轴的距离是（）

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 $\text{[math]}$ 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $\text{[math]}$ ，第二次移动到点 $\text{[math]}$ ……第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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