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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西河池市2019年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E.

（1）、如图（1），双曲线y= $\text{[math]}$ 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；

（2）、如图（2），双曲线y= $\text{[math]}$ 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN～△CBD，并求点C′的坐标；

（3）、如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y= $\text{[math]}$ 与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时，求m的值.

举一反三

在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

点B（a，5）在第二象限，点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50⁰ ，则∠B={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且BE=BF=DH=DG．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线y₂=kx交于P（2，1），且PO=PA.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C．

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