- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省慈溪市2020年初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，经过矩形OABC的A(3，0)，C(0，2)，连结OB。D为横轴上一个动点，连结CD，以CD为直径作⊙M，与线段OB有一个异于点O的公共点E，连结DE。过D作DF上DE，交⊙M于F。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、tan∠FDC的值；

（3）、①当点D在移动过程中恰使F点落在抛物线上，求此时点D的坐标；

②连结BF，求点D在线段OA上移动时，BF扫过的面积。

举一反三

如图1所示，已知抛物线y=﹣x²+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

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