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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市伍家岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线y＝x²+（2n﹣1）x+n²﹣1（n为常数）.

（1）、当抛物线经过坐标原点时，求n的值；

（2）、如图1，当抛物线与x、y轴分别交于M、N、P三点，且OM＝3时，求线段PN的长；

（3）、如图2，将物线向上移动2n个单位长度，设两条抛物线、对称轴和y轴围成的阴影部分面积为S，A、B、C、D分别为交点，当15≤S≤28时，求n的取值范围.

举一反三

利用配方法求出抛物线y=2x²﹣4x﹣1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x²﹣4x﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

把函数y=﹣2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=2x² 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是 $\text{[math]}$ .

如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动，若A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点M的横坐标的最小值为 $\text{[math]}$ ，则点N的横坐标的最大值为(　　)

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