- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 能否成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．