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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁东区2020年九年级下学期数学摸底试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE=kAC，(其中0<k<1)，连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC，ABDE绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系.

（1）、如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，点E落在MABC内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的面积记作S₂ ，照此规律作下去，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC= $\text{[math]}$ ，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点运动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是（）

为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物AB的高度．

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