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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁东区2020年九年级下学期数学摸底试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE=kAC，(其中0<k<1)，连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC，ABDE绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系.

（1）、如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，点E落在MABC内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE= $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．

如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则t的值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E.

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

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