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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市阳新县陶港中学2020年九年级数学中考二模试卷

研究发现，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上任何一点到定点（0， $\text{[math]}$ ）和到定直线 $\text{[math]}$ 的距离相等.我们把定点（0， $\text{[math]}$ ）叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，定直线 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的准线.

（1）、写出函数 $\text{[math]}$ 图象的焦点坐标和准线方程；

（2）、等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；

（3）、M为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸片 $\text{[math]}$ 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图①），点 $\text{[math]}$ 为其交点．

二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数1-a+b的值为（）

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P.

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