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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和符号，如，

$\text{[math]}$ ，通过对以上材料的阅读，计算 $\text{[math]}$ =．

举一反三

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：

①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（　　）

下列单项式：-x、2x²、-3x³、4x⁴…-19x¹⁹、20x²⁰…根据你发现的规律，第2015个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：a是不为1的有理数，我们把称 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =-1，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，以此类推，则a_{2019={#blank#}1{#/blank#}}

按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）

按如图所示的计算程序计算，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，……，则第8次得到的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读理解：

（1）我们知道 $\text{[math]}$

一般地： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

并由此结果计算 $\text{[math]}$ 的值．

（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是 $\text{[math]}$

若x是一个有理数，设 $\text{[math]}$

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

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