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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义：a是不为1的有理数，我们把称 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =-1，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，以此类推，则a₂₀₁₉₌

举一反三

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．

①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）={#blank#}1{#/blank#}；

②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷={#blank#}2{#/blank#}．

找规律，并计算出结果．

⑴1×2= $\text{[math]}$ =2

⑵1×2+2×3= $\text{[math]}$ =8

⑶1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ =20

…

那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50={#blank#}1{#/blank#}．

已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之间有n个2，则第21个数是{#blank#}1{#/blank#}，这一列数的前2019个数的和为{#blank#}2{#/blank#}.

观察下列有规律的数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第n个数表示为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，{#blank#}1{#/blank#}，243，…

一组按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则第 $\text{[math]}$ 个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

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