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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省百校2020年九年级数学中考大联考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内不与点 $\text{[math]}$ 重合的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、问题发现：

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数是.

（2）、类比探究：

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数，并说明理由.

（3）、解决问题：

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△_ADE：S_△_COE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.

如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

如图，P 是 Rt△ABC斜边AB 上的动点，点 D，E分别在AC，BC边上，连结PD，PE.若AC=24，BC=18，CD=8，CE=6，则当 PD+PE 取得最小值时AP 的长是（）

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