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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市天一实验学校、江阴初级中学、太湖格致中学2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8.动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t.

（1）、当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM.

（2）、在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形.

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

已知：AB是⊙O直径，CD⊥AB于点F，CE⊥AD于点E，连接EF．

如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在 $\text{[math]}$ 上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A.

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称，得四边形 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

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