- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波七中教育集团2019-2020学年九年级下学期数学第四次月考试卷

空地上有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m。设AD=x(m)，矩形菜园ABCD的面积为y(m²) ．

（1）、若x≤20，如图1，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100m木栏。

①求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。

②当AD为多少米时，矩形菜园ABCD的面积最大，并求出最大值。

（2）、若x>20，如图2，且空地足够大，请你合理利用旧墙及所给木栏，帮小敏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求出最大值。

举一反三

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点D的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

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