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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是线段AB上一动点，射线 $\text{[math]}$ 轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值和此时Q的坐标；

（3）、在抛物线上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求D点的坐标.

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

如图，点A在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为α，在抛物线上找一点B，使得∠AOB大于α，则点B横坐标x_B的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图①，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

通过对数据的记录、整理和分析，发现飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间近似存在一个函数关系，测得一些数据（如下表）：

滑行时间t/秒	0	1	2	3	4
滑行距离s/米	0	58.5	114	166.5	216

根据表中的数据，从一次函数和二次函数中选择一个函数模型，使得它能近似的反映滑行距离与滑行时间之间的函数关系，并根据所选的函数模型估计飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}秒时停下来．

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