- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是线段AB上一动点，射线 $\text{[math]}$ 轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值和此时Q的坐标；

（3）、在抛物线上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求D点的坐标.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax²+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）

如图，已知抛物线y=ax²+c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ）．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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