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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是线段AB上一动点，射线 $\text{[math]}$ 轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值和此时Q的坐标；

（3）、在抛物线上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求D点的坐标.

举一反三

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y₁ ， y₂ ，都有点（x，y₁）、（x，y₂）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数．例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于y=x的对称函数．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

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