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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长.小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：

（1）、分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出△ABD和△ACD的对称图形，点D的对称点分别为点E，F，延长EB和FC相交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；

（2）、设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的长.

举一反三

小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）

如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一个动点，

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