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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长.小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：

（1）、分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出△ABD和△ACD的对称图形，点D的对称点分别为点E，F，延长EB和FC相交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；

（2）、设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的长.

举一反三

找出下列四句话中不相同的一句（）

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点构成的三角形是（）

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 的位置，则下列结论正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，按逆时针方向沿矩形 $\text{[math]}$ 的边运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 初次为矩形时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 运动的时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

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