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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市罗平县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

（1）、求证：D是BC的中点；

（2）、若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

举一反三

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；

②△AMB≌△ENB；

③S_四边形_AMBE=S_四边形_ADCM；

④连接AN，则AN⊥BE；

⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2．

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF.其中正确结论的是（）

如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）

如图，先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折，然后，分别将 $\text{[math]}$ C， $\text{[math]}$ D沿着折痕BF，AE对折，使得C，D两点都落在折痕MN上的点O处，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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