- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市湖湘外国语学校2019年中考数学三模试卷

若关于x的二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数）与x轴交于两个不同的点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）与y轴交于点C ，其图象的顶点为点M ， O是坐标原点．

（1）、若A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；

（2）、如图，若a＞0，b＞0，△ABC为直角三角形，△ABM是以AB＝2的等边三角形，试确定a ， b ， c的值；

（3）、设m ， n为正整数，且m≠2，a＝1，t为任意常数，令b＝3﹣mt ， c＝﹣3mt ，如果对于一切实数t ， AB≥|2t+n|始终成立，求m、n的值．

举一反三

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）

①对称轴为直线x＝2；

②当y≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y＝－x²＋4x；

④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b²-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）

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