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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖南省长沙市湖湘外国语学校2019年中考数学三模试卷
若关于
x
的二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
为常数)与
x
轴交于两个不同的点
A
(
x
1
, 0),
B
(
x
2
, 0)与
y
轴交于点
C
, 其图象的顶点为点
M
,
O
是坐标原点.
(1)、
若
A
(﹣2,0),
B
(4,0),
C
(0,3)求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴;
(2)、
如图,若
a
>0,
b
>0,△
ABC
为直角三角形,△
ABM
是以
AB
=2的等边三角形,试确定
a
,
b
,
c
的值;
(3)、
设
m
,
n
为正整数,且
m
≠2,
a
=1,
t
为任意常数,令
b
=3﹣
mt
,
c
=﹣3
mt
, 如果对于一切实数
t
,
AB
≥|2
t
+
n
|始终成立,求
m
、
n
的值.
举一反三
现有6张正面分别标有数字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使得关于x的二次函数y=x
2
﹣2x+a﹣2与x轴有交点,且关于x的分式方程
有解的概率为( )
如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax
2
+bx-5与x轴交于点A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.
已知二次函数
y
=﹣2
x
2
+8
x
﹣6.
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,且
,顶点为
.
如图,抛物线
与
轴交于
两点(
在
的左侧),与
轴交于点
, 抛物线的顶点为
.
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