- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市湖湘外国语学校2019年中考数学三模试卷

若关于x的二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数）与x轴交于两个不同的点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）与y轴交于点C ，其图象的顶点为点M ， O是坐标原点．

（1）、若A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；

（2）、如图，若a＞0，b＞0，△ABC为直角三角形，△ABM是以AB＝2的等边三角形，试确定a ， b ， c的值；

（3）、设m ， n为正整数，且m≠2，a＝1，t为任意常数，令b＝3﹣mt ， c＝﹣3mt ，如果对于一切实数t ， AB≥|2t+n|始终成立，求m、n的值．

举一反三

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

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