已知抛物线y=ax2﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

已知抛物线y=ax²﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）、当a=﹣1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，﹣7）．

①求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标．

②设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得△ECD的面积是△EPQ的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS+32=0．

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