如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学九年级下学期开学数学试卷

（1）、求点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）、点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；

（3）、在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

如图，⨀C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）.

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

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