已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

举一反三

如果a²+5a+k，分解后有一个因式为(a-1)，那么k的值（）

若实数a，b满足a+b=4，则a²+2ab+b²的值是（　　）

如果整式x²+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

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