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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（二）补充24题

如图，长为 m ，宽为 x(m>x)的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y ．记阴影 A 与 B 的面积差为 S ．

（1）、分别用含 m ， x ， y 的代数式表示阴影 A，B 的面积；

（2）、先化简 S ，再求当 m=6，y=1 时 S 的值；

（3）、当 x 取任何实数时，面积差 S 的值都保持不变，问 m 与 y 应满足什么条件？

举一反三

利用分解因式计算2²⁰¹³﹣2²⁰¹² ，则结果是（　　）

把多项式x²+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（　　）

已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a²b+ab²={#blank#}1{#/blank#}

如图，求圆环形绿化区的面积．

因式分解及简便方法计算：3.14×5.5²﹣3.14×4.5² ．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

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