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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

请你用几何图形直观说明（a+5）²≠a²+5²（a≠0）

举一反三

如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

看图、回答问题

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

将图 1 中四个阴影小正方形拼成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，如图 2 所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

阅读与思考：

【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

【探究】参考上述过程，解答下列问题：

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