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题型：阅读理解题类：难易度：困难

甘肃省白银市白银区第十一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

阅读材料：

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

请仿照上面的方法求解下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

（3）、已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是15，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长作正方形，求阴影部分的面积．

举一反三

下列代数运算正确的是（）

下列运算正确的是（）

若4x²+20x+ a²是一个完全平方式，则a的值是 {#blank#}1{#/blank#} ．

若x²﹣mx+16是一个完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}.

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

得 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

设a＝－1＋ $\text{[math]}$ ， b＝－1－ $\text{[math]}$ ，求a²－b² ， a²－2ab＋b²的值．

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