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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．

（1）、求证：四边形BFCD为菱形；

（2）、若AB=12，sinA= $\text{[math]}$ ，求四边形ABFC的面积．

举一反三

如图坐标系中，O（0，0），A（6，6 $\text{[math]}$ ），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE= $\text{[math]}$ ，则CE：DE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中不正确的是（）

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在直角边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ ，如果折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

在数轴上剪下从 $\text{[math]}$ 到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是{#blank#}1{#/blank#}．

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