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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．

（1）、求证：四边形BFCD为菱形；

（2）、若AB=12，sinA= $\text{[math]}$ ，求四边形ABFC的面积．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．

如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=（）

把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=35°，则下面五个结论：①∠CEF=35°；②∠AEC=145°；③∠BGE=70°；④∠EFD′=110°；⑤∠D′FD=70°．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60⁰ ，则∠2={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 重合，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ．

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