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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．

（1）、求证：四边形BFCD为菱形；

（2）、若AB=12，sinA= $\text{[math]}$ ，求四边形ABFC的面积．

举一反三

如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC₁ ，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB₂C₂ ，对于下列两个结论：

①“△ABC₁能绕一点旋转后与△AB₂C₂重合”；

②“△ABC₁能沿一直线翻折后与△AB₂C₂重合”的正确性是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；把△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#} .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则 $\text{[math]}$ 的度数是

如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 折叠到点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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