如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市莒县南四校联盟中考数学一模试卷

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF= $\text{[math]}$ OA；

（3）、如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG= $\text{[math]}$ BG．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；⑤S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$ S_△ABF ，其中正确的结论有（　　）

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