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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市莒县南四校联盟中考数学一模试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF= $\text{[math]}$ OA；

（3）、如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG= $\text{[math]}$ BG．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

已知：如图， $\text{[math]}$ .

在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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