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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省莱芜市2018年中考数学试卷

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

（1）、求证：BD′=CE'；

（2）、如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

求证：

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

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