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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名市高州市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8

（1）、如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K

①求 $\text{[math]}$ 的值

②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值

（2）、若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）

某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（ 20 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 30 ，且 x为整数）出售可卖出(30﹣x)件．若使利润最大，每件的售价应为{#blank#}1{#/blank#}元．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，正方形CDEF的顶点E在线段AD上，G是边EF上一点，连结AG，记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

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