如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，那么S3=，则Sn=．（用含n的式子表示）

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3月份）

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，那么S₃=，则S_n=．（用含n的式子表示）

举一反三

一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（　　）

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.

如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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