（2014•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西贵港市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

（1）、求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；

（2）、将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C₁恰好落在该抛物线上，求此时点C₁的坐标和m的值；

（3）、若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

举一反三

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

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