（2014•防城港）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西防城港市中考数学试卷

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．

（1）、求证：四边形BMNP是平行四边形；

（2）、线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， E为AB上一点，且AE︰EB＝4︰1，EF⊥AC于F ，连结FB ，则tan∠CFB的值等于（　　）

点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

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