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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市亭湖区2018届九年级毕业班数学第一次调研测试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE， DC有什么数量关系？请给出证明.

如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥BC，BD与AC相交于点E，AB=9，BC=4，DC=3．

如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝ $\text{[math]}$ ④△BEC的面积：△BFC的面积（ $\text{[math]}$ +1）：2，其中正确的结论有（）个．

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.

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