试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
2013年四川省成都市中考数学试卷
问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD．
简单应用：
如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与⊙O交于点D，连接BD，CD．
那么：①四边形BDCO是菱形，②若⊙O的半径为r，三角形的边长为r，③三角形ODC是等边三角形，④弧BD的度数为60°，其中正确的有（ ）
例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点 的“非常距离”为 ，也就是图1中线段 与线段 长度的较大值（点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点）。
试题篮
中，对于任意两点 
与 
的“非常距离”，给出如下定义： 若 
，则点 
与点 
的“非常距离”为 
；若 
，则点 
.
，点 
，因为 
，所以点 
，也就是图1中线段 
与线段 
长度的较大值（点 
为垂直于 
轴的直线 
轴的直线 
