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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级下学期开学数学试卷

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD=DE．

举一反三

如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F．

已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线.

小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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