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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F．

（1）、求证：BF=3AF；

（2）、如图2，连接BD，过点F作FH⊥BC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段．

举一反三

如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是( )

如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知，点A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …则第2017个等边三角形的边长等于（）

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点为A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D ，且AB∥CD ．

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