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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年广东省深圳市中考数学试卷

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．

（1）、求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；

（3）、设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？

（4）、若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标．

举一反三

某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）

我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）

已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）.

有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁前时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示.

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