有一边是另一边的 2 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市盐都区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

有一边是另一边的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．

（1）、在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为；

（2）、如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；

（3）、如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．

举一反三

夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

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