（2011•义乌市）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年浙江省义乌市中考数学试卷

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）、求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）、如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

举一反三

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（　　）

如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（）

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

二次函数y=- $\text{[math]}$ （x-2）²的图象与y轴（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．

如图，抛物线C： $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D．

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