（2014•南京）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省南京市中考数学试卷

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

举一反三

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		﹣1		3	…

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

②若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中，正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确说法的序号）

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