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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省南京市中考数学试卷

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

举一反三

把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

在平面直角坐标系中，如果将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（）

若抛物线y=ax²+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件{#blank#}1{#/blank#} ．

已知点A（﹣3，7）在抛物线y=x²+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

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