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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第一零零中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．

（1）、如图①，若OE＝DE，求 $\text{[math]}$ ＝；

（2）、如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；

（3）、点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，

①用含a的代数式表示点E的横坐标x_E；

②若x_E＝BC，求a的值．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AC=2 $\text{[math]}$ ，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）

已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴与点A，交x轴于点B、C， $\text{[math]}$ 经过点A、B、C，则 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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