（2011•台州）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;= DEBE ．特别地，当点D、...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省台州市中考数学试卷

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A= $\text{[math]}$ ．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）、如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；

（2）、在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；

（3）、判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：

①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；

②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形；

③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

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