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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试卷

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

（1）、如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．

（2）、若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由

举一反三

如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．

据图填空：

如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．

将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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