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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试卷

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

（1）、如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．

（2）、若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF是过O的线段．求证：OE=OF．

如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．

已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC ，连接CD ，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF ，连接EF ．

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

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